Wikiamaths:Exercice du jour/Archives

Difficulté :

Simplifier le plus possible les fractions suivantes

Réponse

Résoudre les équations :

Difficulté :
1

a.

b.

c.

Difficulté :
2

a.

b.

c.

Difficulté :
3

a.

b.

c.

Difficulté :
4

a.

b.

c.

Difficulté :
5

a.

b.

c.

1 - Construire un triangle ABC rectangle en B avec AB = 2BC. Le cercle de centre C et de rayon BC coupe le segment [AC] en D. Le cercle de centre A et de rayon AD coupe le segment [AB] en M

2 - En posant , calculer, en fonction de c, les distances AB, AC, AM, MB.
En déduire que .

3 - En multipliant le numérateur et le dénominateur par , montrer que .

Ce nombre est appellé le nombre d'or et est noté

Difficulté :

Enoncé
Soit

Questions
1 - Développer et réduire D.
2 - Factoriser D. ((Voir aussi : factorisation)
3 - Calculer D pour x = -4.
4 - Résoudre l'équation (Voir aussi : équation)

Réponse

Enoncé :
Soit a un nombre donné et la fonction . On sait que la représentation graphique de la fonction dans un repère (O, , ) est une droite passant par le point A (, 3).

Questions :
1 - Sans calculer a, montrer que cette fonction passe par l'origine
2 - Calculer a
3 - Calculer f(2), f(3), f(-2)
4 - Calculer f(x)=3
5 - Répresenter graphiquement la fonction

Réponse

Figure de l'exercice 1

Enoncé
Actarus a oublié Goldorak sur le toit d'un édifice. Il veut recupérer à l'aide d'une échelle afin de combattre l'ennemi. Quel longueur doit avoir l'échelle ? (Voir la figure pour la longueur des côtés du triangle)

Réponse

Figure de l'exercice

Difficulté :

Enoncé

Soit un triangle tel que .
On trace la bissectrice de l'angle ( est sur ).
Soit et les milieux des côtés et respectivement .
La droite coupe la droite en .
Montrer que l'angle est droit.

Réponse