Table des symboles mathématiques

Dans les mathématiques, on utilise beaucoup de symboles (Voir:Introduction). Ici, on répertorie quelques symboles qu'on pourra rencontrer dans les chapitres étudiés au niveau collège.

Egalité

• a=b
• $a = b$
• Le nombre a est égale à b
• a et b désigne le même objet mathématique (ou a et b ont la même valeur)

Ensemble en extension

• {a,b,c}
• ${a,b,c}$
• Ensemble de trois éléments : a, b et c
• a, b et c désignent ici un ensemble.

Ensemble vide

• ∅
• $\emptyset$
• Ensemble vide
• Cette ensemble ne contient aucun élément

• {}
• ${}$
• Ensemble vide
• Cette ensemble ne contient aucun élément

Appartenance (ou pas) à un ensemble

• a∈S
• $a \in S$
• a appartient à l'ensemble S
• a est un élément de S

• a∉S
• $a\not\ni S$
• a n'appartient pas à l'ensemble S
• a n'est pas un élément de S

Fonction application; regroupement

• f(x)
• $f(x)$
• f de x ou y en fonction de x
• l'image de l'élément x par la fonction f

Fonction

• f est une fonction qui à l'élément x de l'ensemble X associe l'image f(x) de l'ensemble Y = f(X). Y est appelé l'ensemble image de l'ensemble X par f

Attention à ne pas confondre f et f(x) : f est la fonction, f(x) est l'image d'un élément x

Exemple : fonction sinus, notée sin - sin est la fonction qui à un élément x réel associe sin(x) appartenant à l'ensemble [-1,1] - sin appartient à l'ensemble des fonctions - sin(x) appartient à l'ensemble [-1,1]

• x↦f(x)

• $x\longmapsto f(x)$

• la variable x a pour image f(x)

Quelques ensembles

• $\mathbb{N}$
• Ensemble des naturels

• $\mathbb{Z}$
• Ensemble des relatifs

• $\mathbb{Q}$
• Ensemble des rationnels

• $\R$
• Ensemble des réels

Comparaison

• a < b
• $a < b$
• a est plus petit que b

• a>b
• $a > b$
• a est plus grand que b

• a≤b
• $a \le b$
• a est plus petit ou égal à b

• a≥b
• $a \geq b$
• a est plus grand ou égal à b

Opérations

• a+b$a+b$
• a plus c
• 4+6=10, cela veut dire qu'on a ajouté 4 à 6, la somme vaut donc 10
• a-b
• $a-b$
• a moins b
• 6-4=2, cela veut dire qu'on a retiré 4 de 6, la différence vaut 2.
• a*b
• $a \times b$
• a multiplié par b
• 3 × 2 = 6 signifie que si trois est multiplié par deux, alors le produit est égal à six.
• a÷b
• $a/b$
• a divisé par b
• 9 ÷ 4 = signifie que neuf divisé par quatre est égal à 2.25.
• a/b
• $\frac{a}{b}$
• a divisé par b (ou à éviter, a fractionné par b)
• $\frac 94$ représente la fraction neuf quarts. / peut être aussi utilisé pour représenter la division.

Approximation

• √50≈7,07
• $\sqrt{50} \approx 7,07$
• Racine de 50 est à peu près égal à 7,07
• On ne peut pas écrire la valeur exacte de √50 donc on utilise la valeur approché.

Racine carrée

• √a
• $\sqrt{a}$
• Racine de a
• le nombre réel positif dont le carré est égal à a.

Pi

• \pi
• $\pi$
• pi
• pi n'a pas de valeur exacte, on pourra utiliser \pi=3,1416

Somme

• ∑
• $\sum$
• Somme
• $\sum_1^k{a_k}$ se lit "somme de a_k pour k de 1 à n ". Cela signifie qu'on fait cette opération : a_1+a_2+a_3+...+a_n

Produit

• ∏
• $\prod$
• Produit
• $\prod_1^k{a_k}$ se lit "produit de a_k pour k de 1 à n". Cela signifie qu'on fait cette opération : a_1*a_2*a_3*...*a_k