Table des symboles mathématiques
De Mathématiques.
Dans les mathématiques, on utilise beaucoup de symboles (Voir:Introduction). Ici, on répertorie quelques symboles qu'on pourra rencontrer dans les chapitres étudiés au niveau collège.
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[modifier] Egalité
- a=b
-
- Le nombre a est égale à b
- a et b désigne le même objet mathématique (ou a et b ont la même valeur)
[modifier] Ensemble en extension
- {a,b,c}
-
- Ensemble de trois éléments : a, b et c
- a, b et c désignent ici un ensemble.
[modifier] Ensemble vide
- ∅
- Ensemble vide
- Cette ensemble ne contient aucun élément
- {}
- Ensemble vide
- Cette ensemble ne contient aucun élément
[modifier] Appartenance (ou pas) à un ensemble
- a∈S
- a appartient à l'ensemble S
- a est un élément de S
- a∉S
- a n'appartient pas à l'ensemble S
- a n'est pas un élément de S
[modifier] Fonction application; regroupement
- f(x)
- f de x ou y en fonction de x
- l'image de l'élément x par la fonction f
[modifier] Fonction
- f est une fonction qui à l'élément x de l'ensemble X associe l'image f(x) de l'ensemble Y = f(X). Y est appelé l'ensemble image de l'ensemble X par f
Attention à ne pas confondre f et f(x) : f est la fonction, f(x) est l'image d'un élément x
Exemple : fonction sinus, notée sin - sin est la fonction qui à un élément x réel associe sin(x) appartenant à l'ensemble [-1,1] - sin appartient à l'ensemble des fonctions - sin(x) appartient à l'ensemble [-1,1]
- x↦f(x)
- la variable x a pour image f(x)
[modifier] Quelques ensembles
- Ensemble des naturels
- Ensemble des relatifs
- Ensemble des rationnels
- Ensemble des réels
[modifier] Comparaison
- a < b
- a est plus petit que b
- a>b
- a est plus grand que b
- a≤b
- a est plus petit ou égal à b
- a≥b
- a est plus grand ou égal à b
[modifier] Opérations
- a+b
- a plus b
- 4+6=10, cela veut dire qu'on a ajouté 4 à 6, la somme vaut donc 10
- a-b
- a moins b
- 6-4=2, cela veut dire qu'on a retiré 4 de 6, la différence vaut 2.
- a*b
- a multiplié par b
- 3 × 2 = 6 signifie que si trois est multiplié par deux, alors le produit est égal à six.
- a÷b
- a divisé par b
- 9 ÷ 4 = 2 signifie que neuf divisé par quatre est égal à deux.
- a/b
- a divisé par b (ou à éviter, a fractionné par b)
représente la fraction neuf quarts. / peut être aussi utilisé pour représenter la division.
[modifier] Approximation
- √50≈7,07
- Racine de 50 est à peu près égal à 7,07
- On ne peut pas écrire la valeur exacte de √50 donc on utilise la valeur approché.
[modifier] Racine carrée
- √a
- Racine de a
- le nombre réel positif dont le carré est égal à a.
[modifier] Pi
- \pi
- pi
- pi n'a pas de valeur exacte, on pourra utiliser \pi=3,1416
[modifier] Somme
- ∑
- Somme
se lit "somme de a_k pour k de 1 à n ". Cela signifie qu'on fait cette opération : a_1+a_2+a_3+...+a_n
[modifier] Produit
- ∏
- Produit
se lit "produit de a_k pour k de 1 à n". Cela signifie qu'on fait cette opération : a_1*a_2*a_3*...*a_k
