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L'article Représentation graphique est reconnu de qualité car il est relativement étayé, comporte des informations précises et pertinentes, ainsi qu'un plan bien construit. Toute l'équipe de Wikiamaths félicite les auteurs principaux de cet article pour leur contributions. |
La représentation graphique concerne la façon dont on représente des données sur un schéma. Il existe plusieurs types de représentations graphiques adaptées dans chaque situation de problèmes.
Différents types de graphiques
Les résultats dans un tableau peuvent être résumer par des représentations graphiques de différents types. Cela dépend des types d'informations qu'il y a dans ce tableau.
Tableaux
On peut représenter des informations sous forme de tableau.
Pour plus de détails, voir : utilisation de tableaux Diagrammes en béton
Définition et utilisation
Exemple
plaisir assurer
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Dans ce graphique, on a représenté des barres plutôt que des bâtons. Ce diagramme peut s'apparenter à un histogramme. Voir plus bas dans l'article pour les histogrammes |
Diagrammes circulaires ou semi-circulaires en bas
Définition et utilisation
Un diagramme circulaire est utilisable quand les valeurs sont en pourcentages (ou fréquences). On appelle aussi cette représentation graphique, un diagramme en camembert. Sachant que le tour du cercle vaut 100%, on pourra calculer selon les valeurs prises.
Voir aussi : fréquence 
Exemple
Dans une classe de 32 élèves, on a fait 3 équipes.
- Une équipe rouge constituée de 16 élèves.
- Une équipe jaune constituée de 6 élèves.
- Une équipe bleue constituée de 10 élèves.
On peut construire un tableau résumant la situation.
| Equipe | vert | brun |
noir |
|---|---|---|---|
| Nombre d'élèves | 16 | 6 | 10 |
| Fréquences | 50% | 18,75% | 31,25% |
En calculant les fréquences, on peut construire un diagramme en camenbert.
Construire un diagramme circulaire
Pour construire un diagramme circulaire, il faut tout d'abord tracer un cercle assez grand pour que le graphique soit assez grand.
Ensuite, on calcule les angles correspondant aux effectifs. Par exemple, 100% des effectifs correspond à 360°.
Calcul pour calculer un angle dans un diagramme circulaire
Pour 100% des effectifs, on a un angle de 360°. Pour 1%, on a donc un angle de 3,6° car on a une relation de proportionnaltié.
Donc pour calculer un angle : où F représente la fréquence de la classe
La "Roue-Miroir"
Finition du diagramme
[titre du lien[titre du lien]] On calcule les angles correspondant aux effectifs.
Ensuite on trace le graphique correspondant.
Histogramme
Définition et utilisation
L'histogramme est le graphe permettant de représenter les variables continues. Ces variables peuvent être réprésentées par des intervalles.
Exemple
Considérons une population d’individus et intéressons nous à leurs tailles respectives.
Le relevé de leurs tailles donne la répartition suivante :
| Classe (unité : mètre) |
Nombre de personnes dont la taille est incluse dans la classe |
|---|---|
| [1,0[ | 16 |
| [1,60 ;1,5[ | 15 |
| [1,75 ;1,80[ | 18 |
| [1,80 ;1,85[ | 7 |
| [1,85 ;1,95[ | 8 |
| [1,95 ;2,05[ | 2 |
Ce qui donne l’histogramme suivant :
L'amplitude des classes [1,60;1,70[, [1,85;1,95[ et [1,95;2,05[ est de 0,10 m. Les trois classes [1,70;1,75[, [1,75;1,80[ et [1,80;1,85[ est de 0,05 m. Elles ont une largeur moitié moins grande. Si l'unité d'aire est donnée par un rectangle de base 0,05 et de hauteur 1 unité, les hauteurs du premier et des deux derniers rectangles doivent être respectivement de 8,4 et 1 unités.
Graphiques cartésiens
Définition et utilisation
Un graphique cartésien est un graphique où on affiche des points et on les relie par un trait. C'est le graphique le plus simple à faire.
Exemple
On reprend le problème donné dans la partie Diagramme en bâtons.
Lors d'un contrôle de mathématiques pour une classe de 32 élèves, voici ce qu'ont obtenu les élèves.
| Note | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 | 13 | 14 | 15 | 16 | 17 | 18 | 19 | 20 |
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| Nombre d'élèves | 1 | 0 | 0 | 1 | 1 | 2 | 7 | 8 | 5 | 3 | 0 | 1 | 0 | 2 | 1 | 0 |
On peut aussi, au lieu de construire un diagramme en bâtons, un graphique cartésien car le nombre d'élèves rangé par notes est un nombre fini.
Construire un graphique cartésien
Construire un graphique cartésien dépend des informations qu'on peut avoir sur un tableau. On trace les points correspondant aux informations du tableau.
Finition du diagramme
On place les informations sur le graphique. Voici pour l'exemple du problème qu'on a posé puis on relie tout ces points par un traits.
Utilisation des représentations graphiques
En utilisant des représentations graphiques, on peut ainsi visualiser l'évolution des valeurs numériques. Quand on dit que la vitesse d'un cycliste augmente au cours de son trajet, on peut par exemple modéliser cela par un graphique montrant qu'effectivement, la vitesse a bien augmenté.
Quand on regarde une courbe d'évolution des actions d'une entreprise au cours du temps, on peut aussi voir une certaine information à travers des évolus.
Construire un graphique
Pour construire un graphique, il faut appliquer une méthode simple qui fonctionne à chaque fois.
Méthode
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Ici, on détaille la construction d'un graphique cartésien. D'autres méthodes de construction pour d'autres types de graphiques sont détaillés plus haut dans l'article. |
- Lire le problème plusieurs fois et y repérer quelques informations intéressantes.
- Lire ou représenter un tableau résumant l'essentiel du problème.
- Prendre les en-têtes des tableaux (là où on a inséré l'information principal (et non des valeurs numériques)).
- Trace deux axes : un horizontal et un vertical.
- Legender les axes
- Graduer les axes
- Tracer les points correspondant aux valeurs numériques.
- Tracer la courbe reliant ses points.
- Mettre un titre sur le graphique.
Liens externes
Animation sur comment construire un graphique
Pour une fonction
Pour une fonction, on peut tracer des graphiques cartésiens. Voir l'article : fonction, fonction linéaire, fonction affine
Lire une information sur un graphique
En utilisant des représentations graphiques, on peut lire plus facilement des informations.
Reprenons plutôt l'exemple du diagramme circulaire :
En regardant bien ce graphique, on peut dire que l'équipe rouge représente 50% de l'effectif total. Pour un diagramme circulaire, on peut aussi noter les fréquences correspondant à la classe qu'on a représenté. Cela facilite la lecture du graphique.
Pour d'autres graphiques, il faut se reporter à l'axe vertical pour lire l'information.
Dans ce graphique, on peut lire que 8 élèves a eu 12 à un contrôle.