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Numération

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Les chiffres arabes, chiffres utilisés par la majorité des pays dans le monde, constitue un système décimale (ou base 10).

La numération est la représentation des nombres. Nous, nous écrivons en base 10. C'est à dire qu'on utilise 10 symboles (ici des chiffres arabes comme 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9). Il existe d'autres systèmes de numération qu'on détaillera dans cet article. Ces systèmes de numération sont crées en même temps que l'écriture pour faciliter le commerce et la datation des jours.

La base 10Modifier

La base 10 (ou système décimal) est un système de numération. On peut dans ce système utilisé les puissances et leurs multiples.

Il a existé dans le temps des représentation de cette base de 10 comme par exemple les chiffres romains. Mais la plus utilisée en Europe sont les chiffres romains. Dans chaque symbole, on referme une valeur. On peut aussi "combiner" ces chiffres pour former des nombres. En formant des nombres, on obtient un ensemble de chiffres qui possédent beaucoup plus de valeurs.

C'est comme ça aussi qu'on introduit une relation d'ordre entre les chiffres et les nombres. Marqué, par exemple, 2 ou 22 n'est pas tout à fait la même chose en terme de valeur car 2 < 22.

Cette base contient de gros avantages. Par exemple, on peut placer les chiffres sur les 10 doigts de la main (sachant que si on ouvre les 10 doigts, cela fait 10 et non 0). Elle est très répendue dans le monde.

  • Autres bases de numération

Il existe d'autres bases de numération.

  • Un système binaire (base 2) utilisé par nos ordinateurs.
  • Un système quinaire (base 5) était utilisé parmi les premières civilisations, et jusqu'au XXe siècle par des peuples africains, mais aussi, partiellement, dans les systèmes de numération romain et maya.
  • Un système octal (base 8) aurait été utilisé par la civilisation de la vallée de l'Indus, selon certains historiens.
  • Le système duodécimal (base 12) est utilisé au Népal par le peuple chepang. On le retrouve, à cause de ses avantages en matière de divisibilité (par 2, 3, 4, 6), pour un certain nombre de monnaies et d'unités de compte courantes en Europe au Moyen Âge, partiellement dans les pays anglo-saxons dans le système impérial d'unités, et dans le commerce. Il sert aussi pour compte en mois.
  • Un système hexadécimal (base 16) utilisé en electronique et informatique car la convertion binaire hexa et très simple
  • Un système vicésimal (ou vigésimal, base 20) existe au Bhoutan en langue dzongkha, et était en usage chez les Aztèques et, quoiqu'irrégulier, pour la numération maya. Certains pensent qu'il a aussi été utilisé par les Gaulois ou par les Basques dans les premiers temps, mais on ignore en réalité si ceux-là comptaient en base 10 ou en base 20.
  • Le système sexagésimal (base 60) était utilisé pour la numération babylonienne, ainsi que par les Indiens et les Arabes en trigonométrie. Il sert actuellement dans la mesure du temps et des angles.

Certaines bases de numération sont utilisées dans des domaines scientifiques, notamment en électronique numérique et en informatique ; consulter l'article Base (numération) pour plus de détails.

Voir aussiModifier

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