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ObjectifsModifier

Les mathématiques en primaire paraissaient assez simples permettant l'intérêt de la pratique mathématique. Au collège, cela risque d'être la même chose. Au collège, on acquiert quelques thèmes élémentaires des mathématiques mais cela reste suffisant pour vivre au quotidien.

Les mathématiques constituent une discipline de formation généraleModifier

Au collège, les mathématiques contribuent à s'entraîner à la pratique d'une démarche scientifique. Plus tard, on apprendra des choses un peu plus poussées comme les dérivées de fonctions ou encore le produit scalaire (programme de première S). Les mathématiques permettent de développer les capacités d'expérimentation et de raisonnement, d'imagination et d'analyse critique.

En résolvant des problèmes, on modélise les situations et on apprend progressivement à démontrer les choses. On prend conscience de ce que c'est une activité mathématique : identifier et formuler un problème, conjecturer un résultat, bâtir une argumentation, mettre en forme une solution.

Les outils mathématiquesModifier

Les mathématiques ouvrent sur divers domaines : physique-chimie, SVT, géographie, technologie. En effet, les mathématiques apportent un outil puissant dans la résolution de certains problèmes dans les matières cités. Par exemple, en géographie, on peut calculer la densité de population d'un pays en connaissant le nombre d'habitants total et la superficie de ce pays. Quand on étudie les équations, cela pourra servir plus tard en physique-chimie lorsqu'on calculera la concentration d'un liquide ou encore pour étudier le mouvement d'une balle quand on la lance.

Les mathématiques constituent une discipline d'expressionModifier

Les mathématiques permettent aussi d'enrichir notre emploi de la langue. Elles développent l'argumentation. Elles permettent aussi à une nouvelle forme d'expression : nombres, symboles, figures, tableaux, schémas, graphique... De plus en plus, on parle en mathématiques.


Organisation des contenusModifier

On peut dinstinguer quatre parties dans les programmes mathématiques des classes du collège.

Organisation de l'apprentissageModifier

Wikiamaths propose les programmes des différentes classes du collège. De la sixième à la troisième, on s'initie progressivement au raisonnement déductif grâce à une facilitation des savoirs et des méthodes.

Résolution des problèmesModifier

Tout au long de vos années de collège, vous allez apprendre à résoudre un problème. Ces problèmes sont sous forme de situations et vous questionneront sur ce qui peut manquer (une donnée, un raisonnement...). Quand la résolution des problèmes est bien acquise, elle permet en somme de réfléchir sur la société. On développe ainsi l'argumentation et le savoir-vivre.

Les situations dans un problème doivent :

  • Mettre en jeu vos acquis
  • Créer des conjectures, des ouvertures vers d'autres domaines
  • Un contrôle des savoir-faires mathématiques.

La résolution des problèmes peuvent aussi apporter des connaissances nouvelles. Elles permettent aussi de développer la capacité de réflexion et également d'adopter différentes "stratégies".

Connaissances du primaireModifier

Les connaissances des classes antérieurs ne sont pas à jeter. Au contraire, elles permettent une meilleure compréhension des notions utilisées en classe.

La cohérence mathématiqueModifier

Les thèmes étudiés en mathématiques au collège ont un rapport plus ou moins direct. Ainsi synthétisés, les thèmes apportent une cohérence. Elles peuvent aussi s'appliquer dans la vie de tous les jours. En assimillant des connaissances, on peut rapidement les utiliser dans divers problèmes sans développer.

Les problèmes peuvent aussi porter sur plusieurs thèmes étudiés au collège. Ceux-ci permettent de souligner le sens, l'intérêt des mathématiques dans d'autres disciplines ou dans la vie quotidienne (pourcentages, échelles, représentations graphiques).

Initiation à la démonstrationModifier

Loupe.png Pour plus de détails, voir : Démonstration

Prouver quelque chose. C'est parfois très facile, et parfois c'est quasiment impossible. La démonstration permet de développer une argumentation pour convaincre l'autre de la validité d'une proposition ou pour comprendre un phénomène mathématiques. Dans la géométrie, on a recourt très souvent à ce procédé de démonstration pour montrer la nature d'un quadrilatère ou d'un triangle.

Au collège, on étudie donc la recherche et la production d'une preuve (ainsi on aboutit à la mise en forme de cette preuve. Cette initiation à la démonstration permet de distinguer une propriété et vérifier que celle-ci est vraie dans tous les exemples possibles.

Quand on ne peut pas démontrer, on admettra la propriété.

Language mathématiquesModifier

Loupe.png Pour plus de détails, voir : Table des symboles mathématiques

En mathématiques, on utilise la langue ordinaire mais aussi une langue spécialisée faites de symboles. Ces symboles sont là pour faciliter l'écriture de certaines formules mathématiques. Par exemple, on écrit des divisions à l'aide de fractions. Au lieu d'utiliser 2 : 3, on utilise plutôt \frac{2}{3}. La langue orale mathématique est aussi importante. Lire un problème sans buter sur un symbole mathématique, voilà ce qu'il faut apprendre au collège.

Sur Wikiamaths, il est aussi possible de retranscrire ce language mathématiques grâce à LaTeX (Voir : Aide:Formules TeX)

Le vocabulaire et les notions sont aussi à assimiler progressivement. Ainsi cela évitera toute confusion pour ceux qui font des mathématiques au plus haut niveau et de distinguer ce qu'il y a de particulier dans les mathématiques. Ainsi assimilé, on pourra nommer les symboles dans le domaine numérique et géométrique.

Travail personnelModifier

Il est nécessaire de travailler les mathématiques régulièrement pour assimiler le vocabulaire et les notions utilisés dans le chapitre. Cela permet aussi de travailler efficacement et de façon autonome.

Sur Wikiamaths, il est possible de se faire aider dans divers exercices. Ainsi pour vous demander de rechercher la solution et si vraiment vous n'y arrivez pas, la solution est dans une boîte déroulante.

ConclusionModifier

Une petite conclusion qui nous permet de dire ô combien il est important de s'intéresser aux mathématiques au collège. Si vous n'y trouvez pas d'intérêt, vous faites fausse route car les mathématiques proposent des débouchés importants dans le marketing, dans l'enseignement, dans la recherche... Même dans la vie quotidienne, on peut trouver des mathématiques. L'utilisation des calculatrices est maintenant de plus en plus répandu, la mission pour les professeurs est de vous initier au calcul mental (ou comment les enfants des années 1950-1960 devaient faire leur calcul à la main ?).

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