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Fonction affine

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Article d'introduction : fonction A suivre.png Article d'introduction : fonction linéaire A suivre.png

Introduction avec les fonctions linéairesModifier

Exemple Modifier

Exemple de fonctions affinesModifier

Soit la fonction x \mapsto 2x+9. Calculons quelques valeurs de f(x).

x

0 2 5 12
f(x)=2x+9 9 13 19 33

Prenons ma.

3 15 39 55

Exemple de problèmes utilisant les fonctions affinesModifier

Un cinéma proppelé l'ordonnée à l'origine

Détermination de a et de bModifier

ExempleModifier

Soit f(2)=3 et f(4)=5

b se calcule comme ceci : \frac{5-3}{4-2}=1 On remplace alors a dans linda

quation ax+b. f(2)=2*1+b=3
b=3-2 b=1.

GénéralisationModifier

Soit un point I, de coordonnées (x_1, y_1) et J de coordonnées (x_2,y_2) appartenant à la droite d'équation ax+b. On a alors :

a=\frac{y_2-y_1}{x_2-x_1} b=y_1-ax_1

ExercicesModifier

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