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tracer un cercle de centre O et de rayon 3cm placer un point A sur ce cercle tracer sur ce cercle dans cet ordre 5 points B C D E et F tel que OA=AB=BC=CD=DE=EF

Triangle rectangle inscrit dans un cercleModifier

Voir aussi : triangle rectangle A suivre

Tri6

Si un triangle est rectangle alors il est inscrit dans un demi-cercle (de diamètre, son hypoténuse).

Réciproque : Tout triangle inscrit dans un demi-cercle est un triangle rectangle (dont l'hypoténuse est le diamètre du demi-cercle).

Théorème de l'angle inscritModifier

Voir aussi : Théroème de l'angle inscrit A suivre

Interception du même cercleModifier

Deux angles inscrits dans un cercle interceptant le même arc de cercle ont la même mesure.

Angle inscrit1

Sur la figure, $ \widehat{BDC}=\widehat{BEC} $ car ces angles interceptent le même arc de cercle : BC (normalement avec un arc au dessus de B et de C)

Théorème de l’angle inscritModifier

Dans un cercle, un angle inscrit est égal à la moitié de l’angle au centre interceptant le même arc.

Angle inscrit2

Sur la figure, $ \widehat{BAC}=2\widehat{BDC} $ (A étant le centre du cercle et B, C, D, trois points quelconques appartenant au cercle).

Périmètre du cercle et aire du disque.Modifier

Soit $ R $, la longueur du rayon d'un cercle et $ D $, la longueur du diamètre de ce même cercle.

Périmètre : $ 2 \pi R $ ou $ D \pi $
Aire du disque : $ \pi R^2 $ ou $ \pi \times \left ( \frac{D}{2} \right ) ^2 $

figure facile a faire