Aide:Formules TeX
Un article de Mathématiques.
Depuis janvier 2003, les formules mathématiques sur les Wiki peuvent être écrites avec le système TeX.
Cette syntaxe est beaucoup plus facile à écrire et à lire que l'HTML. Les formules sont présentées en HTML si possible, autrement une image PNG est produite par le serveur.
Les règles de base sont les suivantes :
- les formules se mettent entre <math> ... </math> ;
- les caractères + - = / ' | * < > ( ) peuvent être tapés directement ;
- à l'intérieur d'une formule, on peut délimiter des groupes à l'aide d'accolades {}, pour grouper une expression en indice, par exemple. Pour obtenir une accolade dans le rendu, il faut donc taper \{ ou \}.
Si vous avez des difficultés à faire une formule, contactez Clembou
Vous pouvez éditer des formules
Sommaire |
[modifier] Caractères spéciaux
| Fonctionnalité | Syntaxe | À quoi ça ressemble |
|---|---|---|
| Accents L'exemple ci-contre montre les différents accents sur la lettre o. | \hat o \acute o \ddot o \vec o \check o \grave o \breve o \widehat {abc} \tilde o \bar o \dot o | 
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| Accents dans les mots | mang\acute{e} | 
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| Opérateurs binaires | \star \times \circ \cdot \bullet \cap \cup \sqcup \vee \wedge \oplus \otimes \triangle \vdots \ddots |               
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| \pm \mp \triangleleft \triangleright | 
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| Opérateurs n-aires | \sum \prod \coprod \int \oint \bigcup \bigcap \bigsqcup \bigvee \bigwedge \bigoplus \bigotimes \bigodot \biguplus | 
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| Ellipses | x + \cdots + y ou x + \ldots + y |  ou 
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| Séparateurs | ( ) [ ] \{ \} \lfloor \rfloor \lceil \rceil \langle \rangle / \backslash | \| \uparrow \Uparrow \downarrow \Downarrow \updownarrow \Updownarrow | 
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| Fonctions std. (bien) | \sin x + \ln y +\operatorname{sgn} z | 
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| Fonctions std. (mal) | sin x + ln y + sgn z | 
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| Fonctions trigonométriques | \sin \cos \tan \operatorname{cotan} \sec \operatorname{cosec} | 
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| Fonctions trigonométriques inverses | \operatorname{Arcsin} \operatorname{Arccos} \operatorname{Arctan} | 
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| Fonctions trigonométriques hyperboliques | \operatorname{sh} \operatorname{ch} \operatorname{th} \operatorname{coth} | 
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| Fonctions d'analyse | \lim \sup \inf \limsup \liminf \log \ln \lg \exp | 
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| Fonctions d'algèbre linéaire | \det \deg \dim \hom \ker | 
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| Arithmétique modulaire | s_k \equiv 0 \pmod{m} | 
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| Dérivées | \nabla \partial x \ dx \dot x \ddot y | 
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| Ensembles | \forall \exists \empty \varnothing \cap \cup | 
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| Logique | p\wedge \land \bar{q} \to p\lor \lnot q \rightarrow p\vee | 
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| Racines | \sqrt{2}\approx\pm 1,4 | 
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| \sqrt[n]{x} | 
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| Relations | \sim \simeq \cong \le \ge \equiv \not\equiv \approx = \propto | 
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| Relations négativées | \not\sim \not\simeq \not\cong \not\le \not\ge \not\equiv \not\approx \ne \not\propto | 
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| Relations d'ensembles | \subset \subseteq \supset \supseteq \in \ni | 
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| Relations négativées | \not\subset \not\subseteq \not\supset \not\supseteq \not\in \not\ni | 
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| Géometrie | \triangle \angle 45^\circ | 
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| Flèches | \leftarrow \rightarrow \leftrightarrow \longleftarrow \longrightarrow | 
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| \Leftarrow \Rightarrow \Leftrightarrow \Longleftarrow \Longrightarrow \Longleftrightarrow | 
| |
| Symboles divers | \pm \mp \hbar \wr \dagger \ddagger \infty \vdash \top \bot \models \vdots \ddots \imath \ell \Re \Im \wp \mho | 
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[modifier] Indices, exposants
| Fonctionnalité | Syntaxe | À quoi ça ressemble | |
|---|---|---|---|
| en HTML | en PNG | ||
| Exposant | a^2 | 
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| Indice | a_2 | 
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| Regroupement | a^{2+2} | 
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| a_{i,j} | 
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| Combiner indice et exposant | x_2^3 | 
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| Indice et exposant précédents | {}_1^2\!X_3^4 | 
| |
| Dérivée (bon) | x' | 
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| Dérivée (mauvais en HTML) | x^\prime | 
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| Dérivée (mauvais en PNG) | x\prime | 
| 
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| Dérivées temporelles | \dot{x}, \ddot{x} | 
| |
| Soulignés et surlignés | \hat a \bar b \vec c \overline {g h i} \underline {j k l} | 
| |
| Vecteurs et angles | \vec U \overrightarrow{AB} \widehat {POQ} | 
| |
| Somme | \sum_{k=1}^N k^2 | 
| |
| Produit | \prod_{i=1}^N x_i | 
| |
| Limite | \lim_{n \to \infty}x_n | 
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| Intégrale indéfinie ou définie | \int \frac{1}{1+t^2}\, dt \int_{-N}^{N} e^x\, dx | 
| |
| Intégrale curviligne | \oint_{C} x^3\, dx + 4y^2\, dy | 
| |
| Intégrale double | \iint e^{-\frac{x^2+y^2}{2}\, dx dy | 
| |
| Intersections | \bigcap_1^{n} p | 
| |
| Réunions | \bigcup_1^{k} p | 
| |
[modifier] Fractions, matrices, plusieurs lignes
| Fractions | \frac{2}{4} ou {2 \over 4} |  ou 
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| Coefficients binomiaux, combinaisons | {n \choose k} ou C_n^k |  ou 
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| Matrices | \begin{pmatrix} x & y \\ z & v \end{pmatrix} | 
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| \begin{bmatrix} 0 & \cdots & 0 \\ \vdots & \ddots & \vdots \\ 0 & \cdots & 0\end{bmatrix} | 
| |
| \begin{Bmatrix} x & y \\ z & v \end{Bmatrix} | 
| |
| \begin{vmatrix} x & y \\ z & v \end{vmatrix} | 
| |
| \begin{Vmatrix} x & y \\ z & v \end{Vmatrix} | 
| |
| \begin{matrix} x & y \\ z & v \end{matrix} | 
| |
| Distinctions de cas | f(n)=\left\{\begin{matrix} n/2, & \mbox{si }n\mbox{ est pair} \\ 3n+1, & \mbox{si }n\mbox{ est impair} \end{matrix}\right. | 
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| Équations sur plusieurs lignes | \begin{matrix}f(n+1)&=& (n+1)^2 \\ \ & =& n^2 + 2n + 1\end{matrix} | 
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[modifier] Jeux de caractères
| Lettres grecques minuscules (sans omicron !) | \alpha \beta \gamma \delta \epsilon \varepsilon \zeta \eta \theta \iota \kappa \lambda \mu \nu \xi o \pi \varpi \rho \sigma \varsigma \tau \upsilon \phi \varphi \chi \psi \omega | 
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| Ensembles usuels | x\in\mathbb{R}\sub\mathbb{C} | 
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| gras (pour les vecteurs) | \mathbf{x}\cdot\mathbf{y} = 0 | 
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| Fraktur | \mathfrak{a b c d e f g h i j k l m} \mathfrak{n o p q r s t u v w x y z} | 
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| Gras | \mathbf{ABCDEFGHIJKLM} \mathbf{NOPQRSTUVWXYZ} | 
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| Roman | \mathrm{ABCDEFGHIJKLM} \mathrm{NOPQRSTUVWXYZ} | 
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| normal | ABCDEFGHIJKLM NOPQRSTUVWXYZ | 
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| Script | \mathcal{ABCDEFGHIJKLM} \mathcal{NOPQRSTUVWXYZ} | 
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| Hébreu | \aleph \beth \daleth \gimel | 
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[modifier] Délimiteurs dans les grandes équations
| Mauvais | ( \frac{1}{2} ) | 
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| Mieux | \left ( \frac{1}{2} \right ) | 
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\left et \right peuvent être utilisés avec divers délimiteurs :
| Parenthèses | \left( A \right) | 
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| Crochets | \left[ A \right] | 
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| Accolades | \left\{ A \right\} | 
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| Chevrons | \left\langle A \right\rangle | 
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| Barres (de valeur absolue, par exemple) | \left| A \right| | 
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| Utilisez \left. et \right. pour ne faire apparaître qu'un seul des délimiteurs | \left. {A \over B} \right\} \to X | 
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[modifier] Espacement
TeX gère automatiquement la plupart des problèmes d'espacement, mais vous pouvez souhaiter contrôler l'espacement manuellement dans certains cas.
| double cadratin | a \qquad b | 
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| cadratin | a \quad b | 
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| grande espace | a\ b | 
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| espace moyenne | a\;b | 
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| espace fine | a\,b | 
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| pas d'espacement | ab | 
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| espacement négatif | a\!b | 
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[modifier] Astuce
Pour forcer une formule à la pleine taille, il suffit d'ajouter une espace fine en fin de formule : \, (contre-oblique virgule )
<math>a(1+e^2/2)</math> donne 
<math>a(1+e^2/2)\,</math> donne 
Pour diminuer la taille des formules dans une ligne de texte on peut utiliser \textstyle ou \scriptstyle:
<math>A ({B\over c})</math> donne 
<math>\textstyle{A ({B\over C})}</math> donne 
<math>\scriptstyle{A ({B\over C})}</math> donne 
Si, à la place des parenthèses ( et ), vous utilisez \left( et \right) TeX ajustera la taille des parenthèses au contenu:
<math>A \left({B\over c}\right)</math> donne 
